Griezmann był odrzucany przez każdą szkółkę piłkarską w kraju.
Antoine Griezmann przez lata uważany był za wzór do naśladowania. Jego największą plamą na karierze było zawieszenie w młodzieżowej reprezentacji Francji za wyjście z kilkoma kolegami do dyskoteki. Był wówczas krytykowany w ojczyźnie, a także mocno to przeżył, ale patrząc na to z boku – było to zdarzenie o niskiej szkodliwości społecznej, nic obrazoburczego. W ostatnich latach natomiast Francuz traktowany jest nieraz jako persona non grata za to,